Markus Baumann studierte Politische Wissenschaft und Volkswirtschaftslehre (M.A.) an der Universität Mannheim und promovierte dort 2016/17 mit einer Dissertation über die Präferenzbildung und das individuelle Entscheidungsverhalten von Abgeordneten in europäischen Parlamenten (Titel: Individual Parliamentary Behavior and Responsiveness in Non-Partisan Contexts).

Seit April 2019 ist Markus Baumann wissenschaftlicher Mitarbeiter im Projekt The Nature of Political Representation in Times of Dealignment (NAPRE). Zuvor war er als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Sonderforschungsbereich 884 - Political Economy of Reforms (Universität Mannheim), an der Professur für das Politische System der Bundesrepublik Deutschlands der Universität Oldenburg, am Mannheimer Zentrum für Europäische Sozialwissenschaft (MZES), am Department of Political Science der Universität Lund und am Institut für Politische Wissenschaft der Universität Heidelberg beschäftigt.